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São Paulo USP 2013.2 Questão: 29 Matemática Trigonometria 

Um guindaste, instalado em um terreno plano, tem dois braços articulados que se movem em um plano vertical, perpendicular ao plano do chão. Na figura, os pontos O , P1 e P2 representam, respectivamente, a articulação de um dos braços com a base, a articulação dos dois braços e a extremidade livre do guindaste. O braço OP1 tem comprimento 6 e o braço P1P2 tem comprimento 2. Num dado momento, a altura de P2 é 2, P2 está a uma altura menor do que P1 e a distância de O a  P2 é 2√10. Sendo Q o pé da perpendicular de P2 ao plano do chão, determine


a) o seno e o cosseno do ângulo P2ÔQ entre a reta OP2 e o plano do chão;

b) a medida do ângulo OP1P2 entre os braços do guindaste;

c) o seno do ângulo P1ÔQ entre o braço OP1 e o plano do chão.

 



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