Um guindaste, instalado em um terreno plano, tem dois braços articulados que se movem em um plano vertical, perpendicular ao plano do chão. Na figura, os pontos O , P₁ e P₂ representam, respectivamente, a articulação de um dos braços com a base, a articulação dos dois braços e a extremidade livre do guindaste. O braço OP₁ tem comprimento 6 e o braço P₁P₂ tem comprimento 2. Num dado momento, a altura de P₂ é 2, P2 está a uma altura menor do que P₁ e a distância de O a  P₂ é 2√10. Sendo Q o pé da perpendicular de P₂ ao plano do chão, determine

a) o seno e o cosseno do ângulo P₂ÔQ entre a reta OP₂ e o plano do chão;

b) a medida do ângulo OP₁P₂ entre os braços do guindaste;

c) o seno do ângulo P₁ÔQ entre o braço OP₁ e o plano do chão.