No triângulo acutângulo ABC, ilustrado na figura, o comprimento do lado BC mede √15 / 5, o ângulo interno de vértice C mede a, e o ângulo interno de vértice B mede a/2. Sabe-se, também, que

2 cos (2a) + 3cos a + 1 = 0

Nessas condições, calcule
a) o valor de sen a;
b) o comprimento do lado AC.