Considere uma progressão aritmética cujos três primeiros termos são dados por

a₁ = 1 + x,     a₂ = 6x,     a₃ = 2x² +4  

em que x é um número real.

a) Determine os possíveis valores de x.
b) Calcule a soma dos 100 primeiros termos da progressão aritmética correspondente ao menor valor de x encontrado no item a).