Seja τ: ℕ → ℕ a função que a cada n ∈ ℕ associa a soma de seus divisores positivos, assim, se p ∈ ℕ é um número primo, então τ(p)=p+ 1. A partir desta definição, a soma dos divisores positivos de pⁿ , onde p é um número primo, isto é, τ(p) , é: