A sequência (12, a, b), denominada S₁, e a sequência (c, d, e), denominada S₂, são progressões aritméticas formadas por números
reais.

a) Somando 1 ao segundo termo e 5 ao terceiro termo de S₁, a nova sequência de três números reais passa a ser uma progressão geométrica crescente. Calcule a razão dessa PG.

b) Aplicando a função trigonométrica seno aos três termos de S₂, a nova sequência que se forma tem soma dos três termos igual a zero, e termo do meio diferente de zero. Determine a razão r de S₂, para o caso em que /2 < r <  .