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São Paulo UNIFESP 2011.2 Questão: 19 Matemática Números Complexos Radiciação 

No plano de Argand-Gauss (figura), o ponto A é chamado afixo do número complexo z = x + yi, cujo módulo (indicado por |z|) é a medida do segmento OA e cujo argumento (indicado por θ) é o menor ângulo formado com OA, no sentido anti-horário, a partir do eixo Re (z). O número complexo z = i é chamado “unidade imaginária”.



a) Determinar os números reais x tais que z = (x + 2i)4 é um número real.
b) Se uma das raízes quartas de um número complexo z é o complexo z0, cujo afixo é o ponto (0, a), a > 0, determine |z|.



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