No plano de Argand-Gauss (figura), o ponto A é chamado afixo do número complexo z = x + yi, cujo módulo (indicado por |z|) é a medida do segmento OA e cujo argumento (indicado por θ) é o menor ângulo formado com OA, no sentido anti-horário, a partir do eixo Re (z). O número complexo z = i é chamado “unidade imaginária”.



a) Determinar os números reais x tais que z = (x + 2i)⁴ é um número real.
b) Se uma das raízes quartas de um número complexo z é o complexo z₀, cujo afixo é o ponto (0, a), a > 0, determine |z|.