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São Paulo UNIFESP 2010.2 Questão: 20 Matemática Função 

Um jogo eletrônico consiste de uma pista retangular e de dois objetos virtuais, O1 e O2, os quais se deslocam, a partir de uma base comum, com O1 sempre paralelamente às laterais da pista e O2 formando um ângulo x com a base, x∈(0,π/2). Considere v1 e v2 os módulos, respectivamente, das velocidades de O1 e O2. Considere, ainda, que os choques do objeto O2 com as laterais da pista (lisas e planas) são perfeitamente elásticos e que todos os ângulos de incidência e de reflexão são iguais a x.



a) Exiba o gráfico da função y = f(x) que fornece o módulo da componente da velocidade de deslocamento do objeto O2, no sentido do deslocamento do objeto O1, em função do ângulo, x∈(0,π/2).
b) Se v1 = 10 m/s e v2 = 20 m/s, determine todos os valores de x, x∈(0,π/2), para os quais os objetos O1 e O2, partindo num mesmo instante, nunca se choquem.



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