Considere, num sistema ortogonal, conforme a figura, a reta de equação r:y = kx (k > 0 um número real), os pontos A(x_o, 0) e B(x_o, kx_o) (com x_o > 0) e o semicírculo de diâmetro AB.



a) Calcule a razão entre a área S, do semicírculo, e a área T, do triângulo OAB, sendo O a origem do sistema de coordenadas.

b) Calcule, se existir, o valor de k que acarrete a igualdade S = T, para todo x_o > 0.