Os triângulos que aparecem na figura da esquerda são retângulos e os catetos OA₁, A₁A₂, A₂A₃, A₃A₄, A₄A₅, ..., A₉A₁₀ têm comprimento igual a 1.

a) Calcule os comprimentos das hipotenusas OA₂, OA₃, OA₄ e OA₁₀.

b) Denotando por θn o ângulo (AnÔAn+1), conforme figura da direita, descreva os elementos a1, a2, a3 e a9 da seqüência (a₁, a₂, a₃, ..., a₈, a₉), sendo an = sen(θn).