Considere a família de retas no plano cartesiano descrita pela equação (2-p)x + (2p+1)y + 8p + 4=0  , nas variáveis x e y , em que p é um parâmetro real.

a) Determine o valor do parâmetro p para que a reta correspondente intercepte perpendicularmente o eixo y . Encontre o ponto de interseção neste caso.

b) Considere a reta x + 3y + 12=0 dessa família para p=1. Denote por A o seu ponto de interseção com o eixo x e por O a origem do plano cartesiano. Exiba a equação da circunferência em que o segmento OA é um diâmetro.