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São Paulo UNICAMP 2011.2 Questão: 69 Matemática Função 

Uma placa retangular de madeira, com dimensões 10 x 20 cm, deve ser recortada conforme mostra a figura ao lado. Depois de efetuado o recorte, as coordenadas do centro de gravidade da placa (em função da medida w) serão dadas por


em que XCG é a coordenada horizontal e YCG é a coordenada vertical do centro de gravidade, tomando o canto inferior esquerdo como a origem.

a) Defina A(w), a função que fornece a área da placa recortada em relação a w.
Determine as coordenadas do centro de gravidade quando A(w) = 150 cm2.

b) Determine uma expressão geral para w(XCG), a função que fornece a dimensão w em relação à coordenada

XCG , e calcule YCG quando XCG = 7/2 cm.



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