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São Paulo UNICAMP 2011.2 Questão: 68 Matemática Geometria Plana 

Considere uma gangorra composta por uma tábua de 240 cm de comprimento, equilibrada, em seu ponto
central, sobre uma estrutura na forma de um prisma cuja base é um triângulo equilátero de altura igual a 60 cm,
como mostra a figura. Suponha que a gangorra esteja instalada sobre um piso perfeitamente horizontal.


a) Desprezando a espessura da tábua e supondo que a extremidade direita da gangorra está a 20cm do chão,
determine a altura da extremidade esquerda.

b) Supondo, agora, que a extremidade direita da tábua toca o chão, determine o ângulo α formado entre a
tábua e a lateral mais próxima do prisma, como mostra a vista lateral da gangorra, exibida abaixo.



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