Considere a matriz  cujos coeficientes são números reais.

a) Suponha que exatamente seis elementos dessa matriz são iguais a zero. Supondo também que não há nenhuma informação adicional sobre A, calcule a probabilidade de que o determinante dessa matriz não seja nulo.

b) Suponha, agora, que aij = 0 para todo elemento em que j > i, e que a_ij = i − j + 1 para os elementos em que j ≤ i. Determine a matriz A, nesse caso, e calcule sua inversa, ^A−1 .