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São Paulo UNICAMP 2010.2 Questão: 32 Matemática Geometria Plana 

O papagaio (também conhecido como pipa, pandorga ou arraia) é um brinquedo muito comum no Brasil. A figura ao lado mostra as dimensões de um papagaio simples, confeccionado com uma folha de papel que tem o formato do quadrilátero ABCD, duas varetas de bambu (indicadas em cinza) e um pedaço de linha. Uma das varetas é reta e liga os vértices A e C da folha de papel. A outra, que liga os vértices B e D, tem o formato de um arco de circunferência e tangencia as arestas AB e AD nos pontos B e D, respectivamente.

a) Calcule a área do quadrilátero de papel que forma o papagaio.


b) Calcule o comprimento da vareta de bambu que liga os pontos B e D.





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