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São Paulo UNICAMP 2008.2 Questão: 27 Matemática Sequências Progressão Geométrica (P.G.) 

Considere a sucessão de figuras apresentada a seguir. Observe que cada figura é formada por um conjunto de palitos de fósforo.


a)  Suponha que essas figuras representam os três primeiros termos de uma sucessão de figuras que seguem a mesma lei de formação. Suponha também que F1, F2 e F3 indiquem, respectivamente, o número de palitos usados para produzir as figuras 1, 2 e 3, e que o número de fósforos utilizados para formar a figura n seja Fn. Calcule F10 e escreva a expressão geral de Fn.

b)  Determine o número de fósforos necessários para que seja possível exibir concomitantemente todas as primeiras 50 figuras.



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