Nas regiões mais frias do planeta, camadas de gelo podem se formar rapidamente sobre um volume de água a céu aberto. A figura abaixo mostra um tanque cilíndrico de água cuja área da base é A = 2,0 m²
havendo uma camada  de gelo de espessura L na superfície da água. O ar em contato com o gelo está a uma temperatura T_ar = –10 ^oC, enquanto a temperatura da água em contato com o gelo é T_ag = 0,0 ^oC

a)  O calor é conduzido da água ao ar através do gelo. O fluxo de calor φ_cal, definido como a quantidade de calor conduzido por unidade de tempo, é dado por onde k = 4,0 x 10^–3 cal/ (s cm ^oC) é a condutividade térmica do gelo. Qual é o fluxo de calor φ_cal  quando L = 5,0 cm?

b)  Ao solidificar-se, a água a 0 ^oC perde uma quantidade de calor que é proporcional à massa de água transformada em gelo. A constante de proporcionalidade LS é chamada de calor latente de solidificação. Sabendo-se que o calor latente de solidificação e a densidade do gelo valem, respectivamente, L_S = 80 cal/g e P_g = 0,90 g/cm³, calcule a quantidade de calor trocado entre a água e o ar para que a espessura do gelo aumente de 5,0 cm para 15 cm.