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São Paulo UNICAMP 2007.2 Questão: 12 Física Mecânica Dinâmica e Hidrodinâmica 

Numa fonte de luz síncrotron, como aquela existente no Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (LNLS) de
Campinas, elétrons circulam no interior de um tubo com velocidade de módulo v muito próximo ao da velocidade da luz no vácuo, que é c = 3,0 × 108 m/s. A trajetória percorrida pelos elétrons é composta de trechos em linha reta e de trechos curvos (arcos de circunferência de raio R), como ilustrado na fi  gura abaixo. Nas curvas os elétrons sofrem aceleração centrípeta e, em conseqüência disso, emitem luz



a)  Se R = 3,0 m, qual é o módulo da aceleração centrípeta do elétron nos trechos curvos da trajetória? Para simplificar o cálculo, considere neste item que o módulo da velocidade v dos elétrons é exatamente igual a c.

b)  Segundo a teoria da relatividade, a energia de um elétron é dada por E =   mc2 , onde m = 9 × 10–31
kg é a massa do elétron, e    é uma grandeza adimensional sempre maior do que 1, que depende da velocidade do elétron. No LNLS, a energia do elétron é igual a 2,1 × 10–10 J. Qual é o valor de ?

c) A diferença entre os módulos das velocidades da luz e dos elétrons,  v = (c – v) , relaciona-se com   por:




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