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São Paulo UNICAMP 2001.2 Questão: 43 Física Mecânica Estática e Hidrostática 

Além de suas contribuições fundamentais à Física, Galileu é considerado também o pai da Resistência dos Materiais, ciência muito usada em engenharia, que estuda o comportamento de materiais sob esforço. Galileu propôs empiricamente que uma viga cilíndrica de diâmetro d e comprimento (vão livre) L, apoiada nas extremidades, como na figura abaixo, rompe-se ao ser submetida a uma força vertical F, aplicada em seu centro, dada por onde  é a tensão de ruptura característica do material do qual a viga é feita. Seja g o peso específico (peso por unidade de volume) do material da viga.



a)
Quais são as unidades de no Sistema Internacional de
Unidades?
b) Encontre a expressão para o peso total da viga em termos de g, d e L.
c) Suponha que uma viga de diâmetro d1 se rompa sob a ação do próprio peso para um comprimento maior que L1. Qual deve ser o diâmetro mínimo de uma viga feita do mesmo material com comprimento 2L1 para que ela não se rompa pela ação de seu próprio peso?



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