Para representar um número natural positivo na base 2, escreve-se esse número como soma de potências de 2. Por exemplo: 13 = 1× 2³ +1× 2² + 0 × 2¹ +1× 2⁰ = 1101 .

a) Escreva o número 2⁶ +13 na base 2.
b) Quantos números naturais positivos podem ser escritos na base 2 usando-se exatamente cinco algarismos?
c)Escolhendo-se ao acaso um número natural n tal que 1  ≤ n ≤ 2⁵⁰ , qual a probabilidade de que sejam usados exatamente quarenta e cinco algarismos para representar o número n na base 2?