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São Paulo UNESP 2012.2 1ª Fase Questão: 87 Matemática Geometria Espacial Geral 

Diferentes tipos de nanomateriais são descobertos a cada dia, viabilizando produtos mais eficientes, leves, adequados e, principalmente, de baixo custo.
São considerados nanomateriais aqueles cujas dimensões variam entre 1 e 100 nanômetros (nm), sendo que 1 nm equivale a 10–9 m, ou seja, um bilionésimo de metro.
Uma das características dos nanomateriais refere-se à relação entre seu volume e sua área superficial total.
Por exemplo, em uma esfera maciça de 1 cm de raio, a área superficial e o volume valem 4·π cm2 e (4/3)·π cm3, respectivamente.


O conjunto de nanoesferas de 1 nm de raio, que possui o mesmo volume da esfera dada, tem a soma de suas áreas superficiais



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