Em uma pequena cidade, um matemático modelou a quantidade de lixo doméstico total (orgânico e reciclável) produzida pela população, mês a mês, durante um ano, através da função




onde f(x) indica a quantidade de lixo, em toneladas, produzida na cidade no mês x, com 1 ≤ x ≤ 12, x inteiro positivo. Sabendo que f(x), nesse período, atinge seu valor máximo em um dos valores de x no qual a função atinge seu máximo, determine o mês x para o qual a produção de lixo foi máxima e quantas toneladas de lixo foram produzidas pela população nesse mês.