Considera-se um segmento de reta, N0, de tamanho R₀ = 1. Ele é dividido em três partes iguais, e a parte do meio é substituída por dois segmentos de tamanho R₁ = 1/3, na forma de um triângulo eqüilátero, resultando em N₁ = 4 segmentos de reta. Repetindo-se este procedimento para todos os segmentos de reta, obtêm-se N₂ = 16 e R₂ = 1/9, tal como apresentado nas figuras.



Quais são os valores que se obtêm para N₃ e R₃? Após n repetições desse processo, qual será o comprimento R_n dos segmentos de reta e quantos segmentos de reta N_n existirão?