A funçãoexpressa, em função do tempo t (em anos), aproximadamente, a população, em milhões de habitantes, de um pequeno país, a partir de 1950 (t = 0). Um esboço do gráfico dessa função, para 0 ≤ t ≤ 80, é dado na figura.



a) De acordo com esse modelo matemático, calcule em que ano a população atingiu 12 milhões de habitantes. (Use as aproximações log₃ 2 = 0,6 e log3 5 = 1,4.)

b) Determine aproximadamente quantos habitantes tinha o país em 1950. Com base no gráfico, para 0 ≤ t ≤ 80, admitindo que p(80) = 17, dê o conjunto solução da inequação p(t) ≥ 15 e responda, justificando sua resposta, para quais valores de k a equação p(t) = k tem soluções reais.