Considere um triângulo eqüilátero T₁ de área 16 √3 cm². Unindo-se os pontos médios dos lados desse triângulo, obtém-se um segundo triângulo eqüilátero T_2, que tem os pontos médios dos lados de T₁ como vértices. Unindo-se os pontos médios dos lados desse novo triângulo obtémse um terceiro triângulo eqüilátero T₃, e assim por diante, indefinidamente. Determine:

a) as medidas do lado e da altura do triângulo T₁, em centímetros;

b) as áreas dos triângulos T₂ e T₇, em cm2.