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São Paulo UNESP 2004.1 Questão: 27 Matemática Geometria Plana 

A figura mostra um sistema rotativo de irrigação sobre uma região plana, que gira em torno de um eixo vertical perpendicular à região. Se denotarmos a medida em radianos do ângulo AÔB por θ, a área irrigada, representada pela parte cinza do setor circular, será uma função A, que dependerá do valor de θ, com 0 ≤ θ ≤ 2π.



Se OA = 1 m e AC = 3 m, determine:

a) a expressão matemática para a função A(θ).

b) o valor de θ, em graus, se a área irrigada for de 8 m2. (Para facilitar os cálculos, use a aproximação π = 3.)



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