Fixado um sistema de coordenadas cartesianas x0y considere as funções reais de variável real y = f(x) = x² + b.x + c e y = g(x) = k.x + 4, em que as constantes b, c, k são números reais.

Sabendo que o gráfico de f é dado pela parábola de vértice V=(1,1), determine todos os possíveis valores reais que k poderá assumir de maneira que a equação definida pela composição (gof)(x) = 0 tenha raiz real.