Considere a matriz A= e as afirmações a seguir.

I - O sistema linear possui uma única solução, onde x e y são valores reais.
II - Existe um número real a tal que sen(a) = det (A).
III - A matriz A¹⁰⁰ é invertível.
IV - Se B é uma matriz tal que o produto A³.B=1, então det(B)= 1/9, onde I é matriz identidade de ordem 2.

Com relação a essas afirmações, assinale a alternativa correta.