Devido ao grande número de acidentes que acontecem em uma das principais rodovias do Brasil, a concessionária que administra tal rodovia estuda a possibilidade de adquirir certo número de cotas anuais de serviço de atendimento médico de urgência, utilizando helicópteros, para socorrer os casos mais graves. A concessionária apresentou, para a companhia gestora do serviço médico, uma proposta de compra das cotas de forma que o preço pago a cada cota varie linearmente de acordo com a quantidade comprada, sendo que a compra fica delimitada em 700 cotas anuais, que é a capacidade operacional da companhia gestora. Sabe-se que, se cada cota fosse vendida por A reais, a concessionária compraria 240 cotas, além disso, se a companhia desse um desconto de 30% no preço de cada cota, vendendo por B reais cada uma, a concessionária compraria 540 cotas e que os valores numéricos A, B e 240 formam, nessa ordem, uma progressão aritmética, cuja soma é 1260.

De acordo com as informações acima, interprete e analise o texto dado, construindo modelos matemáticos representativos, resolvendo-os, de maneira a obter o preço que cada cota deve ser vendida para que a companhia gestora obtenha um rendimento bruto máximo na comercialização das cotas.

Sugestão: Se x é a quantidade de cotas a ser vendida pela companhia, sendo p(x) o preço de cada cota, então o produto x.p(x) representa o rendimento bruto da companhia gestora.