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Rio de Janeiro UFRJ 2011.1 Questão: 9 Matemática Geral 

Considere a superfície cilíndrica S obtida a partir da superposição dos segmentos AB e DC do retângulo ABCD indicado a seguir.


Uma formiga percorreu o caminho mais curto sobre a superfície S, partindo do ponto P para chegar ao ponto Q.

Determine o comprimento desse caminho.

Se considerarmos a linha L sobre S obtida pela superposição dos lados AB e DC do retângulo, vemos que a formiga tem duas opções para chegar ao ponto Q, partindo do ponto P e caminhando sobre S:
(I) Uma trajetória que não cruza a linha L;
(II) Uma trajetória que cruza a linha L.

Em cada uma das opções, o caminho mais curto é aquele que corresponde a linhas retas sobre o retângulo (veja as figuras 1 e 2).



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