Um físico alpinista escalou uma alta montanha e verificou que, no topo, a pressão p do ar era igual a 0,44po , sendo po a pressão ao nível do mar. Ele notou também que, no topo, a temperatura T era igual a 0,88To , sendo To a correspondente temperatura ao nível do mar, ambas temperaturas medidas em Kelvin.
Considerando o ar no topo e ao nível do mar como um mesmo gás ideal, calcule a razão d / do entre a densidade d do ar no topo da montanha e a correspondente densidade do ao nível do mar.
Considerando uma mesma massa M do gás ideal no nível do mar e no topo da montanha, poVo/To=pV/T. Dividindo ambos os membros dessa equação por M e fazendo as identificações Vo/M = 1/do e V/M = 1/d, sendo do e d as respectivas densidades volumares do gás no nível do mar e no topo da montanha, temos po / ( To do) = p / (Td), donde d/do = (p/po)(To/T) = 0,44/0,88, isto é, d/do = 1/2.
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Física Geral
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