Manuel e Joaquim estavam tentando decidir qual o caminho poligonal mais curto que liga o ponto A₀ ao ponto A₁₂ na figura a seguir.

Manuel indicou o caminho 1 como o mais curto, argumentando que esse era o caminho que estava mais próximo do segmento A₀A₁₂. Joaquim escolheu o caminho 2, por ser o que tinha menor número de segmentos.

Indique qual das afirmativas a seguir está correta.

I - O caminho mais curto é o proposto por Manuel.
II - O caminho mais curto é o proposto por Joaquim.
III - Nenhum dos dois patrícios escolheu o caminho mais curto.

Justifique sua resposta.