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Rio de Janeiro UFRJ 2011.1 Questão: 6 Matemática Geral 

Manuel e Joaquim estavam tentando decidir qual o caminho poligonal mais curto que liga o ponto A0 ao ponto A12 na figura a seguir.


Manuel indicou o caminho 1 como o mais curto, argumentando que esse era o caminho que estava mais próximo do segmento A0A12. Joaquim escolheu o caminho 2, por ser o que tinha menor número de segmentos.

Indique qual das afirmativas a seguir está correta.

I - O caminho mais curto é o proposto por Manuel.
II - O caminho mais curto é o proposto por Joaquim.
III - Nenhum dos dois patrícios escolheu o caminho mais curto.

Justifique sua resposta.

Nenhum dos dois patrícios escolheu a opção correta.
Observe que os caminhos (a) e (b) têm os mesmos comprimentos. De fato, traçando-se as paralelas indicadas na figura abaixo,



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