A figura 1 a seguir apresenta um pentágono regular de lado 4L; a figura 2, dezesseis pentágonos regulares, todos de lado L.

Qual é maior: a área A do pentágono da figura 1 ou a soma B das áreas dos pentágonos da figura 2? Justifique sua resposta.

Sejam:
G = medida da área do pentágono grande.
p = medida da área do pentágono pequeno.
Dois pentágonos regulares são sempre semelhantes. A razão das áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança:

R: A área do pentágono grande é igual à soma das áreas dos 16 pentágonos pequenos.

Qual é maior: a área A do pentágono da fi gura 1 ou a soma B das áreas dos pentágonos da fi gura 2? Justifi que sua resposta.