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Rio de Janeiro UFRJ 2011.1 Questão: 10 Física Geral

Uma partícula de massa m e carga q positiva, em movimento retilíneo uniforme, penetra em uma região na qual há um campo magnético uniforme, vertical e de módulo B. Ao sair da região, ela retoma um movimento retilíneo uniforme.

Todo o movimento se processa em um plano horizontal e a direção do movimento retilíneo final faz um ângulo θ com a direção do movimento retilíneo inicial. A velocidade da partícula é grande o bastante para desprezarmos a força gravitacional, de modo a considerarmos apenas a força magnética sobre ela.

a) Determine a razão v’ / v entre o módulo v’ da velocidade do movimento retilíneo final e o módulo v da velocidade do movimento retilíneo inicial.

b) Calcule quanto tempo a partícula demora para atravessar a região em que há campo magnético em função de q, m, B e θ.

Comentários:

a) Como a força magnética não realiza trabalho, a energia cinética da partícula não muda. Portanto, não se altera o módulo de sua velocidade e, consequentemente, v’/v=1.

b) O movimento da partícula no campo magnético é circular uniforme com velocidade de módulo v e raio R tais que, pela segunda lei de Newton, qvB = m(v²/R), ou seja, m(v/R) = qB. Lembrando que a velocidade angular da partícula é ω = v/R, obtemos ω = qB/m. Usando esse resultado na expressão t = θ/ ω , que dá o tempo t que a partícula demora para atravessar a região, obtemos t = mθ/(qB).

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