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Rio de Janeiro UFRJ 2010.1 Questão: 6 Física Geral

Uma partícula com carga positiva q = 4,0×10⁻⁶ C é mantida em repouso diante de uma esfera maciça condutora isolada de raio 0,10 m e carga total nula. A partícula encontra-se a uma distância de 0,20 m do centro da esfera, conforme ilustra a figura a seguir. A esfera e as cargas que foram induzidas em sua superfície também se encontram em repouso, isto é, há equilíbrio eletrostático.

Sabendo que a constante de proporcionalidade na lei de Coulomb é k = 9,0×10⁹ Nm²/C², determine o módulo e indique a direção e o sentido:

a) do campo elétrico no centro da esfera condutora devido à partícula de carga q;

b) do campo elétrico no centro da esfera condutora devido às cargas induzidas em sua superfície.

Comentários:

a) De acordo com a lei de Coulomb, o campo eletrostático gerado pela partícula de carga q no centro da esfera é horizontal, para a esquerda e de módulo E_q = (9,0×10⁹N m²/C²) ×4,0×10^-6 C / (2,0×10^-1 m)² , ou seja, E_q = 9,0×10⁵ N/C .

b) Como o campo eletrostático total em qualquer ponto no interior da esfera é nulo, pois ela é um condutor em equilíbrio eletrostático, concluímos que as cargas induzidas na superfície da esfera criam um campo eletrostático no centro da esfera que anula o campo criado pela carga q. Portanto, o campo devido às cargas induzidas na superfície é horizontal, para a direita e de módulo 9,0×10⁵ N/C .

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