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Rio de Janeiro UFRJ 2009.1 Questão: 5 Física Geral 

Uma corda comprida e tensa está inicialmente ao longo de um eixo horizontal Ox e tem uma de suas extremidades em x = 0. Num dado instante, tomado como t = 0, uma onda transversal é gerada na corda levando-se essa extremidade para cima até uma altura h conhecida e depois trazendo-a de volta para a posição inicial. A partir desse momento a extremidade permanece em repouso. A duração do movimento de subida da extremidade, de valor conhecido Δ t, é igual à duração do movimento de descida. Por simplicidade, suponha que o movimento da extremidade, tanto na subida quanto na descida, seja realizado com velocidade vertical e de módulo constante, sendo desprezível o tempo gasto para inverter o movimento. A figura mostra a configuração da corda no instante t = 2Δ t.


Calcule a velocidade do ponto da corda localizado em x = 5d /4 no instante t = 4Δ t, sendo d a distância indicada no gráfico.

Pelos dados da questão, o pulso se moveu para a direita de uma distância d no intervalo de tempo 2Δt. Portanto, sua velocidade de propagação é vp = d /(2 Δt). No instante t = 4 Δt, o pulso se encontra entre as posições x = d e x = 2d, de modo que na posição x=5d/4, isto é x=d+d/4, o ponto da corda está descendo, devido ao avanço do pulso. Levando em conta que o ápice do pulso, na altura h, leva um tempo Δt para descer ao eixo Ox, obtemos para o módulo da velocidade vertical dos pontos da corda h/ Δt. Portanto, a velocidade procurada é vertical com valor vy= − h / Δt.



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