Responder Questão:

Rio de Janeiro UFRJ 2008.1 Questão: 6 Física Geral

Uma mola de constante elástica k e comprimento natural L está presa, por uma de suas extremidades, ao teto de um elevador e, pela outra extremidade, a um balde vazio de massa M que pende na vertical. Suponha que a mola seja ideal, isto é, que tenha massa desprezível e satisfaça à lei de Hooke.

a) Calcule a elongação x0 da mola supondo que tanto o elevador quanto o balde estejam em repouso, situação ilustrada na figura 1, em função de M, k e do módulo g da aceleração da gravidade.

b) Considere, agora, uma situação na qual o elevador se mova com aceleração constante para cima e o balde esteja em repouso relativamente ao elevador. Verifica-se que a elongação da mola é maior do que a anterior por um valor d, como ilustra a figura 2.

Calcule o módulo da aceleração do balde em termos de k, M e d.

Comentários:

As forças aplicadas no balde são o seu peso, de módulo Mg, orientada para baixo, e a força elástica da mola, orientada para cima, de módulo F = kx, sendo x o módulo da elongação da mola.

(a) Nessa situação, a força resultante sobre o balde é nula, uma vez que o balde tem aceleração nula. Portanto, temos - Mg + kx₀ = 0, donde x₀ = Mg/k.

(b) Nessa nova situação, o balde está acelerado, de modo que a força resultante sobre ele satisfaz à Segunda Lei de Newton k(x₀ + d) - M g = Ma, onde a é o módulo da aceleração do balde. Lembrando que kx₀ = Mg, temos kd = Ma, donde a= kd/M.

Resumos de português. Acesse