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Rio de Janeiro UFRJ 2008.1 Questão: 3 Matemática Geral 

Uma prateleira de um metro de comprimento e 4,4 cm de espessura deve ser encaixada entre duas paredes planas e paralelas. Por razões operacionais, a prateleira deve ser colocada enviesada (inclinada), para depois ser girada até a posição final, como indica a figura.


Se a distância entre as paredes é de um metro e um milímetro, é possível encaixar a prateleira?

Sejam d o comprimento da diagonal AB e h a distância entre as paredes.  Então, a condição para que a prateleira seja encaixada corretamente é: d < h


Pelo Teorema de Pitágoras, temos d² = 1+(0,044)² = 1,001936.

Como = (1,001)² = 1,002001, concluimos que d<h.

Portanto, é possivel colocar a prateleira corretamente.



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