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Rio de Janeiro UFRJ 2008.1 Questão: 3 Matemática Geral 

A figura a seguir representa um grafo, isto é, um conjunto de pontos (nós) ligados por segmentos (arestas). Se X e Y são dois nós do grafo, designamos por d( X , Y ) o menor número de arestas necessárias para ir de X a Y , percorrendo exclusivamente um caminho sobre as arestas do grafo (assim, por exemplo, d( N , R ) = 3 ).


a) Determine d( A , B ).

 

b) Identifique os nós X e Y para os quais d( X , Y ) é máximo. Nesse caso, quanto é d( X , Y )?

(a) Como o menor número de arestas que ligam os pontos A e B corresponde ao caminho AMOJB, tem-se d(A,B)=4.

 

(b) Os pontos X e Y para os quais d(X,Y) é máximo são A e C, cujo caminho é AMOJEFC e d(A,C)=6. 



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