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Rio de Janeiro UFRJ 2008.1 Questão: 3 Física Geral 

Um chuveiro elétrico está instalado em uma residência cuja rede elétrica é de 110 V. Devido a um problema de vazão baixa, a água fica insuportavelmente quente quando o chuveiro é ligado. Para sanar o problema, o morador substitui a resistência original R1 do chuveiro pela resistência R2 de um segundo chuveiro, fabricado para funcionar em uma rede de 220 V. Suponha que ambos os chuveiros, funcionando com vazões iguais, nas tensões indicadas pelos fabricantes, aqueçam igualmente a água.

Calcule a razão entre a potência elétrica P1 dissipada pela resistência original R1 do chuveiro e a potência elétrica P2 dissipada pela resistência R2 após a substituição da resistência. Analise o resultado e responda se a troca da resistência causa o efeito desejado ou se aumenta ainda mais a temperatura da água. Justifique sua resposta.

Como os chuveiros, funcionando com vazões iguais nas tensões indicadas pelos fabricantes, aquecem igualmente a água, as potências dissipadas por R1 e R2 (com os chuveiros operando de acordo com as especificações do fabricante) são iguais, ou seja, 1102/R1 = 2202/R2. Conseqüentemente, temos R2 = 4R1 e, portanto, P2 = (110V)2/R2 = (110V)2/(4R1), ou seja, P1/P2 = 4. Uma vez que P2 é menor do que P1, vemos que a troca da resistência surtiu o efeito desejado, pois com a resistência R2 operando com 110V a potência dissipada é quatro vezes menor, aquecendo menos a água.



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