Realizando um experimento caseiro sobre hidrostática para seus alunos, um professor pôs, sobre uma balança, um recipiente graduado contendo água e um pequeno barco de brinquedo, que nela flutuava em repouso, sem nenhuma quantidade de água em seu interior. Nessa situação, a turma constatou que a balança indicava uma massa M₁ e que a altura da água no recipiente era h₁ . Em dado instante, um aluno mexeu inadvertidamente no barco. O barco encheu de água, foi para o fundo do recipiente e lá permaneceu em repouso. Nessa nova situação, a balança indicou uma massa M₂ e a medição da altura da água foi h₂ .

a) Indique se M₁ é maior, menor ou igual a M₂. Justifique sua resposta.

 

b) Indique se h₁ é maior, menor ou igual a h₂. Justifique sua resposta.

(a) A massa do recipiente, da água e do barquinho sobre a balança é a mesma, quer o barquinho esteja flutuando, quer esteja submerso. Portanto, M₁ = M₂ .

(b) Quando o barquinho está flutuando, o empuxo sobre ele é igual a seu peso e, portanto, maior do que o empuxo quando submerso. De fato, o barquinho afundou porque o empuxo tornou-se insuficiente para equilibrar seu peso. Mas, sendo maior o empuxo no barquinho flutuando, o volume da água por ele deslocado nesse caso é maior do que o volume da água por ele deslocado no caso em que está submerso. Uma vez que o volume dentro do recipiente sob o nível da superfície livre da água é o volume da água acrescido do volume de água deslocado, concluímos que o volume dentro do recipiente sob o nível da superfície livre é maior com o barquinho flutuando do que com o barquinho submerso. Mas o volume dentro do recipiente sob o nível da superfície livre é proporcional à altura da superfície livre; logo, a altura da superfície livre com o barquinho flutuando é maior do que a altura da superfície livre com o barquinho submerso, isto é, h₁ > h₂ .