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Rio de Janeiro UFRJ 2006.1 Questão: 4 Física Geral 

Uma lâmina homogênea de faces paralelas é constituída de um material com índice de refração n2 = 1,5. De um lado da lâmina, há um meio homogêneo de índice de refração n1 = 2,0; do outro lado, há ar, cujo índice de refração n3 consideramos igual a 1,0.

Um raio luminoso proveniente do primeiro meio incide sobre a lâmina com ângulo de incidência θ1, como indica a figura.


Calcule o valor de θ1 a partir do qual o raio que atravessa a lâmina sofre reflexão total na interface com o ar.

A reflexão total na interface com o ar acontece quando o ângulo de incidência for maior do que o ângulo limite. Usando a lei de Snell na interface dos meios 1 e 2, e considerando que o ângulo de refração nesta interface seja igual ao ângulo de incidência na interface com o ar, podemos escrever as seguinte equações: 2 × senθ1 = 1,5×senθ2 = 1× sen90º.

Resolvendo essa última equação obtemos senθ1= 1/2  → θ1 = 30º.



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