Um circuito é formado por uma bateria ideal, que mantém em seus terminais uma diferença de potencial V, um amperímetro ideal A, uma chave e três resistores idênticos, de resistência R cada um, dispostos como indica a figura. Com a chave fechada, o amperímetro registra a corrente I. Com a chave aberta, o amperímetro registra a corrente I’:

a) Calcule a razão I’/ I.

 

b) Se esses três resistores fossem usados para aquecimento da água de um chuveiro elétrico, indique se teríamos água mais quente com a chave aberta ou fechada. Justifique sua resposta.

a ) Com a chave fechada, a resistência equivalente dos três resistores é R + R/2 = 3R/2 e a corrente indicada no amperímetro, I = V/(3R/2), isto é, I = 2V/3R.

Com a chave aberta, o resistor à direita fica fora do circuito, a resistência equivalente dos dois resistores restantes é R + R = 2R e a
corrente no amperímetro I' = V/2R. Portanto, I'/I = (V/2R)/(2V/3R'), isto é, I'/I = 3/4.

b) Com a chave fechada, a potência dissipada para o aquecimento é P = V I = 2V²/3R e, com a chave aberta, P’ =V I’ = V²/2R.

Como P é maior do que P’ , teríamos água mais quente com a chave fechada.