A altura média de um grupo de quinhentos e três recrutas é de 1,81m. Sabe-se também que nem todos os recrutas do grupo têm a mesma altura.

Diga se cada uma das afirmações a seguir é verdadeira, falsa ou se os dados são insuficientes para uma conclusão. Em cada caso, justifique sua resposta.

a) “Há, no grupo em questão, pelo menos um recruta que mede mais de 1,81m e pelo menos um que mede menos de 1,81m.”

b) “Há, no grupo em questão, mais de um recruta que mede mais de 1,81m e mais de um que mede menos de 1,81m.”

a) Resp: Verdadeira. Como nem todos os recrutas têm a mesma altura, se nenhum medisse mais de 1,81m, a média seria menor que 1,81m. Logo, pelo menos um recruta tem altura maior que 1,81m. Analogamente, se nenhum recruta medisse menos de 1,81m, a média seria maior que 1,81m. Logo, ao menos um recruta mede menos de 1,81m.

b) Resp: Os dados são insuficientes para uma conclusão. Exemplo 1: 501 recrutas medem 1,81m, um mede 1,80m e um mede 1,82m. Exemplo 2: 499 recrutas medem 1,81m, dois medem 1,80m e dois medem 1,82m.