A figura a seguir representa a planta de um terreno plano, em forma de pentágono convexo, de lados 40m, 50m, 35m, 45m e 40m. Em toda a volta deste terreno foi construída uma calçada de 2m de largura (ou seja: a distância de qualquer ponto da borda desta calçada ao terreno é exatamente 2m).

Determine a área total da calçada.

A área total da calçada é (420 + 4π) m².
A calçada é composta de cinco retângulos e cinco setores circulares. Todos os retângulos têm um par de lados medindo 2 m; a soma de suas áreas é o perímetro do pentágono (40 + 40 + 45 + 35 + 50 = 210 m) vezes 2m. Os setores circulares têm todos raio igual a 2m; seus ângulos coincidem com os ângulos externos do pentágono, cuja soma é 2π; assim, suas áreas, somadas, têm o mesmo valor que a de um círculo de raio 2.