Um setor circular de ângulo 0 e raio I foi dividido em três setores de mesmo ângulo. Cada um desses setores foi dividido em duas regiões por um arco de círculo concêntrico com o setor e de raio r, como ilustrado na figura.

Se A₁ é a soma das áreas das regiões sombreadas e A₂ é a soma das áreas das regiões claras, determine o valor de r que torna verdadeira a igualdade A₁ = A₂.