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Rio de Janeiro UFRJ 2004.1 Questão: 7 Física Geral

Num posto fiscal de pesagem, um caminhão está em repouso sobre duas balanças, uma embaixo de suas rodas dianteiras e a outra sob suas rodas traseiras. Ao fazer as leituras das balanças, o fiscal verifica que a primeira marca 1,0 x 10⁵N, mas percebe que a segunda está quebrada.

Profundo conhecedor de caminhões, o fiscal sabe que as distâncias entre o centro de massa C do caminhão e os planos verticais que contêm os eixos dianteiro e traseiro das rodas valem, respectivamente, d₁ = 2,0m e d2 = 4,0m, como ilustra a figura.

a) Calcule o peso do caminhão.

b) Determine a direção e o sentido da força que o caminhão exerce sobre a segunda balança e calcule seu módulo.

Comentários:

a) Calculando o momento em relação à segunda balança, obtemos: Pd₂-R₁(d₁+d₂) = 0 , onde P é o módulo do peso do caminhão e R₁ é o módulo da força aplicada nas rodas dianteiras. Substituindo os valores, obtemos: 4P -6×10⁵= 0 → P=1,5×10⁵N.

b) A força total sobre o caminhão é nula, assim: R₁+R₂=P, onde R₂ é o módulo da força exercida pela balança sobre o caminhão. Portanto, R₂=1,5×10⁵N-1,0×10⁵N . O módulo da força exercida pelo caminhão sobre a balança é, de acordo com a terceira lei de Newton, vertical, orientada para baixo e de módulo igual a 0,5×10⁵ N.