De um ponto localizado a uma altura h do solo, lançase uma pedra verticalmente para cima. A figura abaixo representa, em gráfico cartesiano, como a velocidade escalar da pedra varia, em função do tempo, entre o instante do lançamento (t = 0) e o instante em que chega ao solo (t = 3s).

a) Em que instante a pedra retorna ao ponto de partida? Justifique sua resposta.

 

b) Calcule de que altura h a pedra foi lançada.

a) Quando a pedra retorna ao ponto de partida seu deslocamento é nulo. Como o deslocamento é dado pela área algébrica sob a curva de v versus t, concluímos que ela retorna ao ponto de partida em t=2s, pois calculando a área sob a curva, verificamos que a pedra sobe 5m até parar em t=1s e desce 5m até t=2s.

b) A altura do ponto de lançamento é igual ao espaço percorrido entre os instantes t=2s e t=3s, ou seja, o módulo da área do trapézio de bases 10 e 20. A altura é, portanto, h = ((10+20)/2)∙1 = 15m