Um número natural deixa resto 3, quando dividido por 7, e resto 5, quando dividido por 6. Qual o resto da divisão desse número por 42?

Questão: Se n deixa resto 3 quando dividido por 7, ent˜ao n = 7k + 3 para algum k E Z. Analogamente, n = 6l + 5 para algum l E Z. Portanto,

Subtraindo a primeira da segunda, obtemos n = 42(l-k)+17. Portanto, n deixa resto 17 quando dividido por 42.