Um saco de veludo azul contém 13 bolinhas amarelas, numeradas de 1 a 13; 17 bolinhas cor-de-rosa, numeradas de 1 a 17; e 19 bolinhas roxas, numeradas de 1 a 19. Uma pessoa, de olhos vendados, retirará do saco três bolinhas de uma só vez.

Sabendo-se que todas as bolinhas têm a mesma chance de serem retiradas, qual a probabilidade de que as três bolinhas retiradas sejam de cores diferentes e tenham números iguais?