A balança de torção de Cavendish é um instrumento capaz de medir a força gravitacional F e determinar a constante de gravitação universal G, e foi utilizada para a verificação da Teoria da Gravitação de Newton. A balança é constituída por uma haste horizontal de comprimento L e massa desprezível, suspensa no ponto médio por um fio preso ao teto. Nas extremidades da haste estão fixadas esferas com massa m₁, conforme mostrado na figura. Ao se aproximar esferas com massa m₂, no plano horizontal que contém a haste, o fio sofre torção e o conjunto desloca-se de um ângulo θ devido à força gravitacional entre as massas m₁ e m₂. Ao sofrer deformação, o fio reage com um torque em sentido contrário dado por M = kθ, onde k é a constante de torção do fio. O deslocamento cessa e o sistema para numa nova posição, quando ocorre equilíbrio entre o torque (ou momento) da força gravitacional entre m₁ e m₂ e o torque (ou momento) M da reação do fio. Nesta situação as esferas de massas m₁ e m₂ estão a uma distância d entre si. Cavendish mediu o ângulo de torção θ, o comprimento L da haste horizontal que une as esferas de massa m₁, as massas m1 e m₂ das esferas e a distância de equilíbrio d. Nos itens a seguir deduza equações literais para:

a) o momento da força gravitacional sobre a haste, devido à atração gravitacional entre m₁ e m₂, em função das variáveis medidas m₁, m₂, L e d.

b) a constante gravitacional G em função das variáveis medidas m₁, m₂, θ, L e d.